龚冬保教授考研数学网上答疑

西安交大出版社数学135系列答疑资料
龚冬保考研数学网上答疑(Email：sx135_J07@126.com)

最近我又遇到几只“拦路虎”了，又得麻烦您了(数学分析)

问题：

龚教授：

您好！最近我又遇到几只“拦路虎”了，又得麻烦您了。题目如下：

1．设f(x)≥0在(-∞,+∞)上连续，试证明：对每个有界连续函数，有

2.设f(t),g(t),h(t)为上连续非负函数，满足试证：

3．设f(x)在上二阶连续可微，试证明

4．设f(x)在[0,π]上二阶连续可微，f(0)=f(π)=0。。试证明收敛。

5．设f,g都在[0,1]上递增且连续，证明

6．设f在[a,b]上二阶可导，f(a)f(b)＜0,且f’(x)f”(x)≠0,(a≤x≤b)。令(n=1,2,…)证明数列收敛，且

答复：