2021吉林考研数学 矩阵行列式解题思路汇总

许多备考2021考研的同学们已经陆续着手准备学习了。其实，考研备考是一个相对漫长的过程，考生应该做好规划。而数学作为考研中的老大难问题，更应该提前备考，吉林考研考研小编整理了“2021吉林考研数学：矩阵行列式解题思路汇总”的相关内容，希望对大家有所帮助。

线性代数有难度，考生要注意多刷题，从时间规划、教材选择和学习方面几个方面来谈谈。 考研考研小编整理了“2021考研数学：矩阵行列式解题思路汇总”的文章，一起学习一下吧！

矩阵对应的行列式计算是矩阵计算的基础，而行列式计算由可以分为两类，分别是：有限阶行列式计算和n阶行列式计算。

有限阶行列式计算的常用方法有：利用行列式的性质把行列式中的元素化为尽可能多的零，然后用行列式定义进行计算，有时行列式能被化为特殊行列式(如三角行列式)进行计算。

n阶行列式计算的常用方法有：可以先用上述

有限阶行列式的方法(多化零、化三角行列式法)，有时观察行列式可以发现行列式有某种特殊结构(如一个高阶行列式可以表示成较低阶行列式的线性关系式)，就可以根据此结构选用递推法、归纳法、拆项法、升阶法、利用范德蒙德行列式法等来计算。

有了行列式计算的基础，下面我们就几个重要的矩阵计算问题来分析，遇到矩阵计算问题首先可考虑用定义法来计算，如果计算太复杂，我们可考虑如下计算技巧：

一、矩阵三则运算与转置运算可用其性质来计算。同学们一定要牢记矩阵的加减乘法与转置计算的性质，可结合适当的练习题来加深巩固。

二、矩阵幂计算的常用技巧有：归纳法、利用对角矩阵的性质、矩阵对角化法、利用初等矩阵的性质等。

三、逆矩阵计算的常用技巧有：初等变换法(矩阵元素为具体数字常用)、伴随矩阵法(小型矩阵常用)、分块矩阵求逆法(大型且能化成对角子块阵或三角块阵适用)、利用线性方程组求逆矩阵法等。